Hallo Silversurfer83,
die Höheangabe und die Bezeichnung „Rothen-Berg“ lässt sich der amtlichen topographischen Karte aus dem Jahr 1900 entnehmen, die bei LAGIS Hessen unter https://www.lagis-hessen.de/maps/topografische-karten/ abrufbar ist. Damals war die Bebauung noch nicht so weit fortgeschritten und auf den Karten war Platz für solche Angaben. In der Natur sind die Höhen nördlich des Geilebachs auch heute noch als deutliche Abstufung erkennbar. Offenbar wurde ursprünglich der gesamte Höhenzug nördlich des Geilebachs als Rothenberg bezeichnet, da auch die Höhe, auf der das Marienkrankenhaus steht, so bezeichnet wird. Nordwestlich des Krankenhauses ist in der alten Karte noch die Bezeichnung „Kleiner Rothen-Berg“ verzeichnet.
Viele Grüße
Stefan

Danke für die Hinweise!

Keine Verkehrszeichen, Weg verläuft durch einen Tunnel aus Buschwerk, andere Nutzung als durch Fußgänger kaum möglich